2. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 1:8. Найдите тупой угол, который образуется при пересечении диагоналей прямоугольника.

Угол прямоугольника равен 90°. Диагональ делит его в отношении 1:8, значит, всего это 9 равных частей.

Одна часть равна \(90° : 9 = 10°\), поэтому диагональ образует со сторонами углы 10° и 80°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его сторон: острый угол между ними равен \(10° + 10° = 20°\). Тупой угол смежен с ним, поэтому равен \(180° - 20° = 160°\).

Ответ: 160°.