2. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O. Найдите BD, если AO = 8 см, AD = 15 см.

В квадрате диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому из AO = 8 см следует AC = 16 см, а значит, BD = 16 см.

Но диагональ квадрата со стороной AD = 15 см должна равняться 15√2 см, а не 16 см. Следовательно, данные противоречат друг другу: такого квадрата не существует, и однозначно найти BD при этих условиях нельзя.

Ответ: условия несовместимы.