2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, CD = 15 см, AC = 20 см. Найдите стороны прямоугольника.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=15\) см. Диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, значит, по теореме Пифагора:

\(AD^2+AB^2=AC^2\).

\(AD^2=20^2-15^2=400-225=175\), поэтому \(AD=\sqrt{175}=5\sqrt7\) см.

Ответ: стороны прямоугольника — 15 см и \(5\sqrt7\) см.