2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 40°.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, значит ∠BAO = ∠ABO = 40°.

Тогда ∠AOB = 180° − 40° − 40° = 100°. Угол между прямыми обычно берут меньший из образованных ими углов, поэтому он равен 180° − 100° = 80°.

Ответ: 80°.