2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника AOB, если угол BCD равен 60 градусов.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому \(\angle DAB = \angle BCD = 60°\), а \(\angle ABC = 120°\).

Диагонали ромба делят углы пополам, значит \(\angle OAB = 60° : 2 = 30°\) и \(\angle ABO = 120° : 2 = 60°\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB = 90°\).

Ответ: \(\angle OAB = 30°\), \(\angle ABO = 60°\), \(\angle AOB = 90°\).