2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB, если ∠ABC = 110°.

В ромбе соседние углы в сумме составляют \(180°\), поэтому \(\angle DAB=180°-110°=70°\).

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, значит \(\angle OAB=70°:2=35°\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90°\).

Третий угол треугольника: \(\angle ABO=180°-35°-90°=55°\).

Ответ: \(\angle OAB=35°\), \(\angle AOB=90°\), \(\angle ABO=55°\).