2. Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угол ВСД равен 60 градусов.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол A равен углу C, то есть 60°.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому угол OAB равен 30°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, угол AOB равен 90°.

Тогда угол ABO равен \(180° - 30° - 90° = 60°\).

Ответ: угол OAB — 30°, угол AOB — 90°, угол ABO — 60°.