2. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если угол MNP = 80°.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол K равен углу N: ∠MKP = ∠MNP = 80°. Диагональ KN (отрезок KO) делит угол K пополам, значит ∠MKO = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠KOM = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠KMO = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠MKO = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.