2. Диагонали ромба KMPN пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KMO, если ∠MPN = 80°.

∠MPN — угол ромба при вершине P. Противоположный ему угол K тоже равен 80°, а соседний угол M равен 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба делят углы пополам. Поэтому ∠MKO = 80° : 2 = 40°, а ∠KMO = 100° : 2 = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠KOM = 90°.

Ответ: ∠MKO = 40°, ∠KMO = 50°, ∠KOM = 90°.