2. Длина отрезка BD равна 22 дм. Точки M и N лежат на данном отрезке, причём BM < BN. Известно, что отрезок MN на 0,4 дм длиннее, чем отрезок ND, а BM:MD = 8:3. Найдите длину отрезка CE.

По условию можно вычислить длины частей отрезка BD, но точка E не определена и связь отрезка CE с BD не задана. Поэтому длину CE найти нельзя.

Найдём известные части. По отношению BM:MD = 8:3 весь BD составляет 11 равных частей:

Одна часть: 22 : 11 = 2 дм.
BM = 8 · 2 = 16 дм; MD = 3 · 2 = 6 дм.

Поскольку B–M–N–D, имеем MD = MN + ND. Пусть ND = x дм, тогда MN = x + 0,4 дм:

x + (x + 0,4) = 6; 2x = 5,6; x = 2,8.

Следовательно, ND = 2,8 дм, MN = 3,2 дм, BN = 16 + 3,2 = 19,2 дм. Для нахождения CE нужны сведения о точках C и E либо связь CE с известными отрезками.

Ответ: CE определить нельзя по данным условия; присылайте уточнение, если в условии пропущена связь точек C и E.