2. Длина отрезка BD равна 22 дм. Точки M и N лежат на данном отрезке, причём BM < BN. Известно, что отрезок MN на 0,4 дм длиннее, чем отрезок ND, а BM:MD = 8:3. Найдите длину отрезка CE.

В условии есть несоответствие: задан отрезок BD и точки B, M, N, D, но точки C и E не определены. Поэтому длину CE по имеющимся данным найти нельзя. Вычислим определяемые длины.

1. По отношению BM:MD = 8:3 весь отрезок BD составляет 11 равных долей. Одна доля равна 22 : 11 = 2 дм, поэтому BM = 16 дм, MD = 6 дм.
2. Поскольку BM < BN, точка N лежит между M и D. Пусть ND = x дм; тогда MN = x + 0,4 дм.
3. Складываем части MD: x + (x + 0,4) = 6. Отсюда 2x = 5,6, x = 2,8.
4. Значит, ND = 2,8 дм, MN = 3,2 дм, а BN = BM + MN = 19,2 дм.

Чтобы найти CE, нужно уточнить, какие точки или отрезок имелись в виду в последней фразе условия.

Ответ: CE определить нельзя — точки C и E в условии не заданы. Из заданных данных: BM = 16 дм, MD = 6 дм, MN = 3,2 дм, ND = 2,8 дм, BN = 19,2 дм.