2. Для данного треугольника справедливо равенство… 1) $\sin\alpha:x=\sin\beta:z$; 2) $x:y=\sin\alpha:\sin\beta$; 3) $z:x=\sin\alpha:\sin\gamma$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Для данного треугольника справедливо равенство… 1) $\sin\alpha:x=\sin\beta:z$; 2) $x:y=\sin\alpha:\sin\beta$; 3)…$ Фото задания

2. Для данного треугольника справедливо равенство… 1) $\sin\alpha:x=\sin\beta:z$; 2) $x:y=\sin\alpha:\sin\beta$; 3) $z:x=\sin\alpha:\sin\gamma$.

Accepted Answer

Перевод задания: Для данного треугольника верно равенство…

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов: стороне $x$ противолежит угол $\alpha$, стороне $y$ — угол $\beta$, стороне $z$ — угол $\gamma$.

Неверно: стороне $z$ противолежит угол $\gamma$, а не $\beta$.
Верно: $x:y=\sin\alpha:\sin\beta$.
Неверно: должно быть $z:x=\sin\gamma:\sin\alpha$.

Перевод ответа: Верное равенство — $x:y=\sin\alpha:\sin\beta$, поскольку сторонам $x$ и $y$ противолежат углы $\alpha$ и $\beta$.

Ответ: 2.

2. Для данного треугольника справедливо равенство… 1) \(\sin\alpha:x=\sin\beta:z\); 2) \(x:y=\sin\alpha:\sin\beta\); 3) \(z:x=\sin\alpha:\sin\gamma\).

Ответ: