2. Для выравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая машина может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней выполнят всю работу обе машины, работая совместно?

За день первая машина выполняет \(\frac{1}{36}\) работы, а вторая — \(\frac{1}{45}\) работы.

Вместе за день они выполняют \(\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{1}{20}\) работы.

Значит, всю работу машины выполнят за \(1 : \frac{1}{20} = 20\) дней.

Ответ: 20 дней.