2. Докажи, что: а) 420 < 79 · 6 < 480; б) 2000 < 145 · 29 < 6000.

а) Так как 70 < 79 < 80, при умножении всех частей на положительное число 6 знак неравенства сохраняется: 420 < 79 · 6 < 480.

б) Так как 140 < 145 < 150 и 10 < 29 < 40, получаем 140 · 10 < 145 · 29 < 150 · 40, то есть 1400 < 145 · 29 < 6000. Кроме того, 145 · 29 = 4205, а значит, 2000 < 4205 < 6000.

Ответ: оба неравенства верны.