2) Докажите, что M, N, C и D — произвольные точки, тогда \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DM}=0\).

Используем правило сложения последовательных векторов:

\(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{MC}\), поскольку конец первого вектора совпадает с началом второго.

Далее:

\(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{MD}\).

Следовательно,

\[\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DM}.\]

Векторы \(\overrightarrow{MD}\) и \(\overrightarrow{DM}\) противоположны, поэтому их сумма равна нулевому вектору:

\[\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DM}=\vec{0}.\]

Ответ: \(\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DM}=\vec{0}\).