2. Докажите, что средняя линия трапеции равна среднему арифметическому её оснований.

Обозначим основания трапеции через \(a\) и \(b\), а её среднюю линию — через \(m\). Проведём диагональ: она разделит среднюю линию на два отрезка, равных половинам оснований. Поэтому

\(m=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=\frac{a+b}{2}\).

Значит, средняя линия трапеции равна среднему арифметическому её оснований.