2. Докажите, что значение выражения: 41³ + 19³ делится на 60

Используем формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$. $$41^3 + 19^3 = (41 + 19)(41^2 - 41 × 19 + 19^2) = 60 × (1681 - 779 + 361) = 60 × 1263$$. Так как выражение содержит множитель 60, оно делится на 60. Доказано.