4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.

Пусть числа будут $$x$$ и $$y$$. По условию: $$x - y = 9$$ и $$x^2 - y^2 = 369$$. Разложим второе уравнение: $$(x - y)(x + y) = 369$$. Подставим первое уравнение во второе: $$9(x + y) = 369$$, откуда $$x + y = \frac{369}{9} = 41$$. Решим систему уравнений: $$x - y = 9$$ и $$x + y = 41$$. Сложив уравнения, получим $$2x = 50$$, значит $$x = 25$$. Тогда $$y = 41 - 25 = 16$$. Числа: 25 и 16.