2. Докажите равенство треугольников \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \), если \( BC = AD, AB = CD \).

Решение:

Рассмотрим треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \).

По условию задачи нам дано:

• \( AD = BC \)
• \( AB = CD \)

Общая сторона \( BD \) для обоих треугольников.

Таким образом, у нас есть три пары равных сторон:

• \( AB = CD \) (по условию)
• \( AD = BC \) (по условию)
• \( BD = DB \) (общая сторона)

Следовательно, \( \triangle ABD = \triangle CDB \) по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники \( \triangle ABD \) и \( \triangle CDB \) равны по третьему признаку равенства треугольников.