2. Докажите тождество: 8x² - 26x - 7 = 8(x – 3,5)(x + 0,25).

Решение:

Преобразуем правую часть тождества:

\( 8(x – 3.5)(x + 0.25) = 8(x^2 + 0.25x - 3.5x - 3.5 \cdot 0.25) \)
\( = 8(x^2 - 3.25x - 0.875) \)
\( = 8x^2 - 8 \cdot 3.25x - 8 \cdot 0.875 \)
\( = 8x^2 - 26x - 7 \)

Левая часть равна правой части. Тождество доказано.

Ответ: Тождество доказано.