№ 2. Допустимые значения переменных: а) \(2x^2-5\); б) \(\frac{4}{y-3}\); в) \(\frac{y-1}{y^2-1}\); г) \(\frac{x^2-1}{x^2+1}\).

1. \(2x^2-5\) — многочлен, поэтому допустимы любые значения \(x\): \(x\in\mathbb{R}\).

2. Знаменатель не должен равняться нулю: \(y-3\ne0\), поэтому \(y\ne3\).

3. Знаменатель не должен равняться нулю: \(y^2-1\ne0\). Отсюда \(y\ne1\) и \(y\ne-1\).

4. Так как \(x^2+1>0\) при любом действительном \(x\), допустимы любые значения: \(x\in\mathbb{R}\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R}\); б) \(y\ne3\); в) \(y\ne-1,1\); г) \(x\in\mathbb{R}\).