2. Два астероида массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются с силой F. Вторая пара астероидов, массы m/3 каждый, находятся на расстоянии r/6. Во сколько раз сила притяжения астероидов второй пары больше, чем первой? Расстояние между астероидами во много раз больше их размеров.

По закону всемирного тяготения сила притяжения равна \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

Для второй пары массы каждого астероида уменьшены в 3 раза, а расстояние — в 6 раз. Поэтому

\[\frac{F_2}{F_1}=\frac{(m/3)^2}{m^2}\cdot\frac{r^2}{(r/6)^2}=\frac{1}{9}\cdot36=4.\]

Ответ: в 4 раза.