2. Два диаметра PQ и RT одной окружности радиусом 9 пересекаются в точке S. Найдите периметр треугольника TSQ, если известно, что длина отрезка PR равна 14.

Радиус окружности равен 9, значит, каждый диаметр равен 18. Точка S — центр окружности, поэтому ST = SQ = 9.

Диаметры PQ и RT пересекаются в центре. Угол TSQ и угол PSR — вертикальные, поэтому они равны. Треугольники TSQ и PSR равны по двум сторонам и углу между ними: ST = SP = 9, SQ = SR = 9. Следовательно, TQ = PR = 14.

P_TSQ = ST + SQ + TQ = 9 + 9 + 14 = 32.

Ответ: 32.