2. Два насоса включаются одновременно для полива. Первый работает циклами: 25 мин работы, 5 мин отдыха. Второй: 30 мин работы, 10 мин отдыха. Через сколько минут они снова начнут работать одновременно, если начали в 9:00?

Первый насос начинает новый цикл каждые \(25+5=30\) минут, второй — каждые \(30+10=40\) минут.

Чтобы определить, когда оба снова начнут работать одновременно, найдём наименьшее общее кратное длительностей циклов: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(40=2^3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(30,40)=2^3\cdot3\cdot5=120\) минут.

Ответ: через 120 минут, то есть в 11:00.