2. Двадцать выпускников одного из 11 классов сдавали ЕГЭ по математике. Самый низкий балл, полученный среди них, был равен 36, а самый высокий - 75. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации. 1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по математике. 2) Среди этих выпускников есть два человека с равными баллами за ЕГЭ по математике. 3) Среди этих выпускников нет человека, получившего 72 балла за ЕГЭ по математике. 4) Баллы за ЕГЭ по математике любого из этих двадцати человек не ниже 35. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Из условий задачи известно, что минимальный балл равен 36, а максимальный — 75. Всего 20 выпускников.

1. Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по математике. Так как 75 — это самый высокий балл, то есть выпускник, получивший этот балл. Утверждение верно.
2. Среди этих выпускников есть два человека с равными баллами за ЕГЭ по математике. Это возможно, но не следует из данной информации. Могут быть и все разные баллы. Утверждение не следует.
3. Среди этих выпускников нет человека, получившего 72 балла за ЕГЭ по математике. 72 балла — это значение между минимальным (36) и максимальным (75). Нельзя утверждать, что такого балла нет. Утверждение не следует.
4. Баллы за ЕГЭ по математике любого из этих двадцати человек не ниже 35. Так как самый низкий балл равен 36, то все баллы (36 и выше) не ниже 35. Утверждение верно.

Ответ: 14