2. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 36 раз меньше, чем для второй. Каково отношение R₁/R₂ радиусов орбит первой и второй планет?

Для круговых орбит сила тяготения обратно пропорциональна квадрату радиуса: \(F\propto\frac{1}{R^2}\).

По условию \(F_1/F_2=1/36\), поэтому \(F_1/F_2=(R_2/R_1)^2=1/36\).

Отсюда \(R_1/R_2=6\).

Ответ: \(R_1/R_2=6\).