2. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

1. По теореме косинусов для третьей стороны c: \(c^2=10^2+12^2-2\cdot10\cdot12\cos120°=100+144+120=364\). Следовательно, \(c=2\sqrt{91}\) см.
2. Площадь через две стороны и угол между ними: \(S=\frac12\cdot10\cdot12\sin120°=60\cdot\frac{\sqrt3}{2}=30\sqrt3\) см².

Ответ: третья сторона — 2√91 см, площадь — 30√3 см².