2. Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: x₁ = 4t; x₂ = 150 − 10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.

Для первого велосипедиста подставим значения времени в \(x_1 = 4t\), для второго — в \(x_2 = 150 - 10t\). Получаем точки для построения:

Графики — прямые, проходящие через соответствующие точки:

В момент встречи координаты равны:

\(4t = 150 - 10t\), поэтому \(14t = 150\), откуда \(t = \frac{75}{7} \approx 10.71\) с.

Подставим время в первое уравнение: \(x = 4 \cdot \frac{75}{7} = \frac{300}{7} \approx 42.86\) м. Это точка пересечения графиков.

Ответ: велосипедисты встретятся через \(\frac{75}{7}\) с (примерно 10.71 с) в точке с координатой \(\frac{300}{7}\) м (примерно 42.86 м).