2) Двузначное число при перестановке его цифр увеличилось на 18. Какое это число?

Пусть исходное число имеет вид \(10a+b\), где \(a\) — цифра десятков, а \(b\) — цифра единиц.

1. После перестановки цифр получаем число \(10b+a\).
2. По условию: \((10b+a)-(10a+b)=18\).
3. Упростим: \(9b-9a=18\), значит \(b-a=2\).
4. Цифра единиц на 2 больше цифры десятков.

Возможные числа: 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79. После перестановки они увеличиваются соответственно на 18.

Ответ: 13, 24, 35, 46, 57, 68 или 79.