2) \(\exists x \in \mathbb{N}: x^2 = 16\)

Отрицание квантора существования заменяется на квантор всеобщности, а равенство — на неравенство:

\(\neg(\exists x \in \mathbb{N}: x^2=16) \equiv \forall x \in \mathbb{N}: x^2\ne 16\).

Ответ: \(\forall x \in \mathbb{N}: x^2\ne 16\).