5) \(\forall x \in \mathbb{N}: x\cdot 1=x\)

Отрицание всеобщего квантора заменяется на квантор существования, а равенство — на неравенство:

\(\neg(\forall x \in \mathbb{N}: x\cdot 1=x) \equiv \exists x \in \mathbb{N}: x\cdot 1\ne x\).

Ответ: \(\exists x \in \mathbb{N}: x\cdot 1\ne x\).