2) \(\frac{0,2}{x-1} = \frac{0,5}{x+2}\).

Решаем уравнение \(\frac{0,2}{x-1} = \frac{0,5}{x+2}\)

Для начала, определим ограничения: знаменатели не могут быть равны нулю, значит, \( x \neq 1 \) и \( x \neq -2 \).

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод перекрестного умножения (правило пропорции):

\[ 0,2 \cdot (x+2) = 0,5 \cdot (x-1) \]

Раскроем скобки:

\[ 0,2x + 0,4 = 0,5x - 0,5 \]

Теперь соберем все члены с x с одной стороны, а числа — с другой:

\[ 0,4 + 0,5 = 0,5x - 0,2x \]

Упрощаем:

\[ 0,9 = 0,3x \]

Чтобы найти x, разделим обе части на 0,3:

\[ x = \frac{0,9}{0,3} \]

\[ x = 3 \]

Полученное значение \( x = 3 \) не нарушает наших ограничений (\( x \neq 1 \) и \( x \neq -2 \)), поэтому оно является корнем уравнения.

Ответ: x = 3.