3. Найдите корень уравнения: 1) \(\frac{x-4}{4} = \frac{3x+2}{10}\)

Решение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю 20: \( \frac{5(x-4)}{20} = \frac{2(3x+2)}{20} \)
2. Умножим обе части на 20: \( 5(x-4) = 2(3x+2) \)
3. Раскроем скобки: \( 5x - 20 = 6x + 4 \)
4. Перенесём члены с переменной в одну сторону, а числа в другую: \( 5x - 6x = 4 + 20 \)
5. Упростим: \( -x = 24 \)
6. Умножим обе части на -1: \( x = -24 \)

Ответ: x = -24.