2 \frac{1}{3}x + 2 \frac{5}{12} = 3 \frac{2}{9}x + 1 \frac{3}{4}

Решение:

1. Для удобства переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}
2 \frac{5}{12} = \frac{29}{12}
3 \frac{2}{9} = \frac{29}{9}
1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}
2. Запишем уравнение с неправильными дробями:
   \frac{7}{3}x + \frac{29}{12} = \frac{29}{9}x + \frac{7}{4}
3. Перенесем члены с переменной x в одну сторону, а числовые значения — в другую:
   \frac{7}{3}x - \frac{29}{9}x = \frac{7}{4} - \frac{29}{12}
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \frac{21}{9}x - \frac{29}{9}x = \frac{21}{12} - \frac{29}{12}
5. Выполним вычитание:
   -\frac{8}{9}x = -\frac{8}{12}
6. Упростим правую часть:
   -\frac{8}{9}x = -\frac{2}{3}
7. Разделим обе части уравнения на -\frac{8}{9}:
   x = \frac{-2/3}{-8/9}
x = \frac{2}{3} \times \frac{9}{8}
8. Умножим дроби:
   x = \frac{18}{24}
9. Сократим дробь:
   x = \frac{3}{4}

Ответ: x = \frac{3}{4}