\(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{4}\)x = 5 \(\frac{3}{7}\) - 4x

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   5 \(\frac{3}{7}\) = \(\frac{38}{7}\)
2. Запишем уравнение:
   \(\frac{3}{7}\) - \(\frac{1}{4}\)x = \(\frac{38}{7}\) - 4x
3. Перенесем члены с переменной x в одну сторону, а числовые значения — в другую:
   4x - \(\frac{1}{4}\)x = \(\frac{38}{7}\) - \(\frac{3}{7}\)
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \(\frac{16}{4}\)x - \(\frac{1}{4}\)x = \(\frac{35}{7}\)
5. Выполним вычитание и сложение:
   \(\frac{15}{4}\)x = 5
6. Разделим обе части уравнения на \(\frac{15}{4}\):
   x = 5 / \(\frac{15}{4}\)
x = 5 \(\times\) \(\frac{4}{15}\)
7. Умножим:
   x = \(\frac{20}{15}\)
8. Сократим дробь:
   x = \(\frac{4}{3}\)

Ответ: x = \(\frac{4}{3}\)