2) \(\frac{5}{12} + \frac{13}{32} = ?\)

Решение:

Чтобы сложить дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{13}{32}\), найдем наименьший общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители:

• \(12 = 2^2 \cdot 3\)
• \(32 = 2^5\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет \(2^5 \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96\).

Найдем дополнительные множители:

• Для \(\frac{5}{12}\): \(96 \div 12 = 8\)
• Для \(\frac{13}{32}\): \(96 \div 32 = 3\)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

• \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 8} = \frac{40}{96}\)
• \(\frac{13}{32} = \frac{13 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{39}{96}\)
• \(\frac{40}{96} + \frac{39}{96} = \frac{40 + 39}{96} = \frac{79}{96}\)

Ответ: \(\frac{79}{96}\).