3) \(\frac{4}{15} + \frac{5}{18} = ?\)

Решение:

Чтобы сложить дроби \(\frac{4}{15}\) и \(\frac{5}{18}\), найдем наименьший общий знаменатель. Разложим знаменатели на простые множители:

• \(15 = 3 \cdot 5\)
• \(18 = 2 \cdot 3^2\)

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет \(2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 2 \cdot 9 \cdot 5 = 90\).

Найдем дополнительные множители:

• Для \(\frac{4}{15}\): \(90 \div 15 = 6\)
• Для \(\frac{5}{18}\): \(90 \div 18 = 5\)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и сложим:

• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90}\)
• \(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{25}{90}\)
• \(\frac{24}{90} + \frac{25}{90} = \frac{24 + 25}{90} = \frac{49}{90}\)

Ответ: \(\frac{49}{90}\).