2) \(\frac{5}{2}:\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right)\)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\[\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}.\]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{5}{2}:\frac{1}{6}=\frac{5}{2}\cdot6=15.\]

Ответ: \(15\).