2) \( \frac{6}{7} + 2\frac{7}{8} - (\frac{3}{4} - \frac{2}{8}) \)

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8} \).
2. Упростим выражение в скобках. Приведём \( \frac{3}{4} \) к знаменателю 8: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \).
3. Вычислим выражение в скобках: \( \frac{6}{8} - \frac{2}{8} = \frac{6 - 2}{8} = \frac{4}{8} \).
4. Упростим дробь \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).
5. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{6}{7} + \frac{23}{8} - \frac{1}{2} \).
6. Приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 8 и 2 — это 56.
7. \( \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56} \)
8. \( \frac{23}{8} = \frac{23 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{161}{56} \)
9. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 28}{2 \cdot 28} = \frac{28}{56} \)
10. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{48}{56} + \frac{161}{56} - \frac{28}{56} = \frac{48 + 161 - 28}{56} = \frac{209 - 28}{56} = \frac{181}{56} \).
11. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{181}{56} = 3 \frac{13}{56} \).

Ответ: \( 3\frac{13}{56} \).