2) \(\frac{x-1}{x-2}\cdot\frac{2}{x}=\frac{1}{x-2}\)

ОДЗ: \(x\ne 0\), \(x\ne 2\).

1. Умножим обе части на \(x(x-2)\): \(2(x-1)=x\).
2. Раскроем скобки и решим уравнение: \(2x-2=x\), поэтому \(x=2\).
3. Полученное значение не входит в ОДЗ, значит, корней нет.

Ответ: решений нет.