2. Функции заданы формулами: \(y=-2x+6\); \(y=0,5x+1\). Пересекаются ли графики этих функций? Приведите по одному примеру функций, графики которых: а) параллельны; б) пересекаются.

Угловые коэффициенты данных прямых равны \(-2\) и \(0.5\). Так как они различны, графики пересекаются.

Найдём точку пересечения:

\[-2x+6=0.5x+1,\]

\[-2.5x=-5,\]

\[x=2,\qquad y=-2\cdot2+6=2.\]

Графики пересекаются в точке \((2;2)\).

а) Пример параллельных графиков: \(y=3x+1\) и \(y=3x-4\), поскольку их угловые коэффициенты одинаковы, а свободные члены различны.

б) Пример пересекающихся графиков: \(y=2x+1\) и \(y=-x+4\), поскольку их угловые коэффициенты различны.

Ответ: графики данных функций пересекаются в точке \((2;2)\); а) \(y=3x+1\), \(y=3x-4\); б) \(y=2x+1\), \(y=-x+4\).