2) Футбольная команда «Черёмушки» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первой владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни один из матчей?

Давай разберемся, как определяется, кто начнет матч.

1. Орел или решка?

В начале каждого матча судья бросает монетку. У монетки есть две стороны: орел и решка. Вероятность выпадения орла равна 1/2, и вероятность выпадения решки тоже равна 1/2. Это значит, что у каждой команды шанс начать матч 1/2.

2. Шанс «Черёмушек» не начинать матч:

Для команды «Черёмушки» начать матч — это как выпадение орла (или решки, неважно, главное, что одна сторона). А вот не начинать матч — это значит, что другая команда начнет. То есть, если «Черёмушки» играют с «Коньково», то «Черёмушки» не начнут, если «Коньково» начнет. Вероятность того, что «Коньково» начнет — 1/2.

То же самое, если «Черёмушки» играют с «Ясенево». Вероятность того, что «Ясенево» начнет — 1/2.

3. События независимы!

То, как пройдет жребий в матче с «Коньково», никак не влияет на то, как пройдет жребий в матче с «Ясенево». Эти события — независимые.

Чтобы найти вероятность того, что произойдут два независимых события (в нашем случае — «Черёмушки» не начинают первый матч И «Черёмушки» не начинают второй матч), нужно перемножить вероятности каждого события:

Вероятность (не начнет 1-й матч) = 1/2

Вероятность (не начнет 2-й матч) = 1/2

Вероятность (не начнет ни один из матчей) = Вероятность (не начнет 1-й) * Вероятность (не начнет 2-й)

\[ P(\text{не начнет ни один}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Ответ:

\[ \frac{1}{4} \]