2. Геометрия: в ромбе ABCD угол B равен 120°, сторона ромба равна 10 см. Найдите диагональ AC.

1. В треугольнике \(ABC\) стороны \(AB=BC=10\) см, а угол \(B=120^\circ\).
2. По теореме косинусов: \(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).
3. Подставим значения: \(AC^2=10^2+10^2-2\cdot10\cdot10\cos120^\circ=100+100+100=300\).
4. Так как длина положительна, \(AC=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(10\sqrt{3}\) см.