2. Гипотенуза прямоугольного треугольника МОР равна 18, ∠O = 30°. Найдите катет МР.

Решение:

В прямоугольном треугольнике МОР:

• Гипотенуза MP = 18.
• Угол ∠O = 30°.

Нам нужно найти катет МР. Вспомним свойства прямоугольного треугольника с углом 30°:

• Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
• Катет, прилежащий к углу в 30°, равен произведению гипотенузы на косинус этого угла.

В данном случае, угол O равен 30°, а катет МР лежит напротив этого угла. Следовательно, МР = (1/2) * MP.

Подставляем известные значения:

• МР = (1/2) * 18 = 9.

Ответ: 9