2) Государственные регистрационные автомобильные номера состоят из буквы, трёх цифр, ещё двух букв и номера региона. Буквы и цифры могут повторяться. Буквы берутся не всякие. Можно использовать только 12 букв: А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. (Почему именно эти буквы? Попробуйте догадаться самостоятельно.) Цифры можно брать любые от 0 до 9. В качестве номера региона для московских автомобилей используется одно из чисел 77, 99, 97 или 177. Сколько всего можно составить регистрационных номеров для автомобилей в Москве?

В каждой из трёх буквенных позиций есть 12 вариантов, а в каждой из трёх цифровых позиций — 10 вариантов. Для региона есть 4 варианта: 77, 99, 97 или 177.

По правилу умножения: \(12\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 12\cdot 12\cdot 4=6\,912\,000\).

Используются буквы, начертание которых совпадает или близко совпадает с латинскими буквами: так номер легче прочитать в международном формате.

Ответ: 6 912 000 номеров.