3) В летнем лагере на экскурсию детям выдали сухие пайки, состоящие из йогурта, упаковки вафель и сока. Известно, что для сухих пайков в столовую завезли йогурты со вкусом банана, клубники и смородины, упаковки вафель — сливочные, шоколадные, ореховые и лимонные, и сок — яблочный и апельсиновый. Могло ли оказаться так, что в отряде из 22 детей все сухие пайки оказались разные?

Число разных пайков равно числу сочетаний выбора одного продукта из каждой категории:

\(3\cdot 4\cdot 2=24\) разных пайка.

Поскольку \(24\ge 22\), можно выдать 22 детям разные пайки.

Ответ: да, могло.