№2. Государственные регистрационные автомобильные номера в России состоят из буквы, трёх цифр, ещё двух букв и номера региона. Буквы и цифры могут повторяться. Буквы берутся не всякие. Можно использовать только 12 букв: А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х. (Почему именно эти буквы? Попробуйте догадаться.) Цифры можно брать любые от 0 до 9. В качестве номера региона для московских автомобилей используется одно из чисел 77, 99, 97, 177, 199, 197, 777 или 799. Сколько всего можно составить регистрационных номеров для автомобилей в Москве?

В каждой из трёх буквенных позиций возможны 12 вариантов, а в каждой из трёх цифровых позиций — 10. Повторения разрешены.

Для региона предусмотрено 8 вариантов.

По правилу умножения общее количество номеров равно:

\(12^3 \cdot 10^3 \cdot 8 = 1728 \cdot 1000 \cdot 8 = 13\,824\,000\).

Буквы выбраны так, чтобы их начертание совпадало с латинскими буквами.

Ответ: 13 824 000 номеров.