2. График функции y = −x² + px + q проходит через точки M(1; 2) и N(3; −2). Найдите p и q.

Подставим координаты точек в уравнение функции.

1. Для точки M(1; 2): 2 = −1 + p + q, поэтому p + q = 3.
2. Для точки N(3; −2): −2 = −9 + 3p + q, поэтому 3p + q = 7.
3. Вычтем первое уравнение из второго: 2p = 4, откуда p = 2. Тогда q = 3 − 2 = 1.

Ответ: p = 2, q = 1.