2. Грузовой и легковой автомобили движутся равномерно и прямолинейно в одном направлении. Зависимости координаты от времени заданы уравнениями: для грузового автомобиля \(x_1(t)=20+70t\), для легкового автомобиля \(x_2(t)=90t\). Определите, через какое время и на каком расстоянии от начала координат легковой автомобиль нагонит грузовой, считая, что скорости автомобилей измеряются в километрах в час, а время движения — в часах.

В момент встречи координаты автомобилей равны:

\(x_1(t)=x_2(t)\).

\(20+70t=90t\);

\(20=20t\);

\(t=1\) ч.

Найдём координату встречи:

\(x=90\cdot1=90\) км.

Ответ: через 1 ч, на расстоянии 90 км от начала координат.