2. _____ I help you with the cooking?

Решение:

Вопрос предполагает предложение помощи. В английском языке для предложения помощи или выражения желания использовать модальные глаголы.

1. a) will — используется для будущих действий или предложений, но менее вежливо, чем 'shall' в данном контексте.
2. b) am — вспомогательный глагол, используется в Present Continuous, здесь неуместен.
3. c) shall — используется для предложений помощи или советов, особенно в первом лице (I/we), является наиболее вежливым и уместным вариантом.
4. d) have — вспомогательный глагол, используется в Perfect Tenses, здесь неуместен.

Ответ: c) shall